Saturday, January 19, 2013

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMA


1.    Carilah semua bilangan bulat positif yang kurang dari 1000 sedemikian hingga jumlah digit pertama dan digit terakhirnya 10
Jawab :
Karena jumlah angka pertama dan angka terakhirnya adalah 10, maka pasangan angka pertama dan angka terakhir yang mungkin adalah (1,9), (2,8), (3,7), (4,6), dan (5,5)
Untuk (1,9)
a.       Tanpa angka tengah 2 angka yaitu 19 dan 91
b.      Satu angka ditengah 20 angka, yaitu 109 … 199 (10 angka) dan kebalikanya (10 angka)
c.       Dua angka tengah : banyaknya sesuai jumlah kombinasi 2 angka dari angka 0 sampai 9 yaitu 10! : 2! = 10 x 9 = 90 dikurangi dengan 10 pasang angka yang sama yaitu 00, 11, … 99. Sehingga jumlahnya adalah 80.
Total jumlah semua bilangan untuk kombinasi dua angka ditengah adalah 160 ( dikali 2, karena satu bentuk berawal 1 dan berakhir 9 dan bentuk lainya merupakan kebalikannya)
Sehingga keseluruhannya adalah 182 angka.
Dengan cara yang sama kita dapatkan pula banyak kombinasi angka untuk pasangan (2,8), (3,7), (4,6), dan (5,5)
Dan akhirnya kita akan dapatkan total keseluruhan banyak bilangan adalah :
182 + 182 + 182 + 182 + 91 = 819 (ingat : pasangan (5,5) hanya dihitung sekali saja)

2.    Hitunglah hasil dari 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + …. + 20092 – 20102 + 20112
Jawab :
12 – 22 dapat diubah menjadi (1 – 2) (1 + 2) = – 1 – 2, 32 – 42 dapat diubah menjadi (3 – 4)(3 + 4) = – 3 – 4, dan seterusnya.
Sehingga bentuk tersebut dapat diubah menjadi :
-1. -2, -3, -4, -5, -7, … , -2009, -2010, 20112 , atau :
- (1 + 2 + 3 + 4 + … + 2009 + 2010) + 20112
- ½ x 2010 x 2011 + 20112
2011 (-1005 + 2011)
2011 x 1006 = 2023066

3.    Manakah yang merupakan bilangan prima ?
1111 – 11,            77 – 7,                         55 – 5,                         33 – 3,                         22 – 2
Jawab :
1111 – 11 = 11 (1110 – 1)           bukan prima (bisa dibagi 11)
77 – 7 = 7 (76 – 1)                       bukan prima (bisa dibagi 7)
55 – 5 = 5 (54 – 1)                       bukan prima (bisa dibagi 5)
33 – 3 = 3 (32 – 1)                       bukan prima (bisa dibagi 3)
22 – 2 = 2 (2 – 1) = 2                 prima

4.    Carilah seluruh pasangan bilangan yang mempunyai FPB  4 dan KPK 120
Jawab :
FPB 4 berarti bersama yang tekecil dari kedua bilangan adalah 22
KPK 120 berarti faktor-faktor terbesar dari kedua bilangan adalah 23 . 3 . 5,
Maka pasangan bilangannya adalah
22 dengan 23 . 3 . 5                4 dengan 120
22 . 3 dengan 23 . 5                12 dengan 40
22 . 5 dengan 23 . 3                20 dengan 24
22 . 3. 5 dengan 23        60 dengan 8

5.    Berapa digit satuan dari 17103 + 5?
Jawab :
Karena yang diminta hanya angka satuanya saja, maka kita cukup hanya memperhatikan angka terakhir dari 7103
Jika kita urutkan mulai dari 71, 72, 73, 74, dan seterusnya, maka kita akan dapatkan  pola angka satuanya sebagai berikut :
7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, … dengan pola yang berulang 7, 9, 3, 1
Dan jika kita tambahkan dengan 5, maka kita dapatkan pola angka satuan sebagai berikut :
2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, … dengan pola pengulangan angka 2, 4, 8, 6
Yang artinya untuk pangkat yang tepat habis dibagi 4, maka angka satuannya = 2, jika bersisa 1, maka angka satuannya 4, jika bersisa 2, maka angka satuanya 8, dan jika bersisa 3, maka angka satuanya 6
Dan karena pangkatnya 103, serta 103 = 25 x 4 + 3, maka angka terakhirnya adalah 6

6.    Dengan menggunakan digit-digit 0, 1, 2, 3, … , 9, masing-masing hanya sekali. Buatlah dua buah bilangan bulat positif 5 angka yang berbeda sedemikian hingga selisih positif dari kedua bilangan itu paling kecil
Jawab :
Karena kedua bilangan berbeda dan angka-angka penyusunya juga berbeda, maka selisih paling kecil adalah 11111
Yang salah satunya dipenuhi oleh 59731 dan 48620, sedangkan angka-angka lain dapat diperoleh dengan membolak-balikan susunan angka tersebut.

7.    Jika 1998 = psqtru, dengan p, q, dan r bilangan prima, hitunglah p + q + r + s + t + u?
Jawab :
1998 = 2. 33. 37
Sehingga p + q + r + s + t + u = 2 + 3 + 37 + 1 + 3 + 1 = 47

8.    Jika m bilangan bulat positif, tentukan nilai m yang menyebabkan 2002 : (m2 – 2) juga merupakan bilangan bulat positif
Jawab :
Karena 2002 = 2. 7. 11. 13, maka m2 – 2 harus sama dengan nilai salah satu faktor atau hasil kali sebagian atau seluruh faktor tersebut.
Dan yang memenuhi m sebagai bilangan bulat positif adalah :
m2 – 2 = 2, dengan m = 2
m2 – 2 = 7, dengan m = 3
m2 – 2 = 14, dengan m = 4

9.    Tentukan sisa pembagian 132011 oleh 10
Jawab :
Karena dibagi 10, maka sisa pembagiannya adalah angka satuan dari bilangan tersebut. Dan untuk mendapatkan angka satuannya, kita cukup dengan memperhatikan angka satuan dari 32011.
Untuk itu perhatikan pola angka satuan dari 3, 32, 33, 34, 35, … sebagai berikut :
3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, … dengan pola pengulangan 3, 9, 7, 1
Karena 2011/4 = 502 bersisa 3, maka sebagaimana pada pembahasan soal nomor 5 di atas, kita dapatkan angka satuannya adalah 1
Berarti sisa pembagianya adalah 1

10.              Hasil kali angka-angka dari bilangan dua digit N adalah M. Tentukan N, jika M + N = 118.
Jawab :
Misalkan N adalah bilangan dengan a sebagai digit puluhan dan b sebagai digit satuan
M = ab
N = 10a + b
M + N = 118
ab + 10a + b = 118
karena a dan b adalah digit satuan yang merupakan bilangan bulat positif mulai dari 0 hingga 9 dan a tidak nol, maka kita tinggal mencari mana yang cocok.
Jika a = 1, maka b = 45                      tidak cocok
Jika a = 2, maka b = 32,67                tidak cocok
Jika a = 3, maka b = 22                      tidak cocok
Jika a = 4, maka b = 15,6                   tidak cocok
Jika a = 5, maka b = 11,33                tidak cocok
Jika a = 6, maka b = 8,28                   tidak cocok
Jika a = 7, maka b = 6                        cocok
Maka N adalah 76

15 comments:

  1. APAKAH ANDA TERMASUK DALAM KATEGORI INI;
    1:DILILIT HUTANG
    2:SELALU KALAH DALAM BERMAIN TOGEL
    3:BUTUH MODAL DALAM BUKA USAHA
    4:PENGLARIS USAHA
    5:BARANG BERHARGA ANDA SUDAH HABIS
    BUAT JUDI TOGEL
    ANDA SUDAH KEMANA MANA TAPI TIDAK MENDAPATKAN
    SOLUSI YANG TEPAT,JANGAN ANDA RAGU
    UNTUK MENGHUBUNGI LANGSUN MBAH SARTO
    DI 082=378=607=111 DAN MUDAH MUDAHAN
    INI SUDAH BISA MENJADI SOLUSI YANG SANGAT TEPAT
    KARNA RAMALAN MBAH SARTO
    MEMAN MEMILIKI RAMALAN
    “GHOIB” YANG DIJAMIN
    100% TEMBUS,ADAPUN RAMALAN INI DIDAPAT
    MELALUI “RITUAL KHUSUS”
    DAN RAMALAN INI TELAH
    TERBUKTI SELAMA 3 TAHUN
    TIDAK PERNAH GAGAL DAN
    SELALU TEMBUS,UNTUK MENDAPATKAN RAMALAN
    TEMBUS MBAH SARTO,ANDA HARUS
    MENGIRIM PULSA DULU SEBANYAK 100 RIBU
    UNTUK MENJADI MEMBER DAN ANDA AKAN
    DIBANTU DALAM 4X PUTARAN.
    JANGAN ANDA
    RAGU SOAL MASALAH
    ANKA YANG AKAN
    DIBERIKAN SAMA MBAH SARTO KARNA ANKA
    YANG ANDA DAPATKAN
    ADALAH ANKA RITUAL YANG
    DIJAMIN 100% TEMBUS DAN
    SUDAH BANYAK ORANG
    YANG DIBANTUH SAMA MBAH
    SARTO..DAN ALHAMDULILLAH
    MEREKA SEMUA SUDAH
    BERHASI… BETAPA
    INDAHNYA BILA SALING
    BERBAGI,BETAPA BAHAGIA
    BILA MENJADI YG TERBAIK,BETAPA GEMBIRA BILA KITA
    JP BARENG HANYA SALING
    BERBAGI BISA MENCAPAI
    KEBERHASILAN,DAN SILAHKAN
    MENUJU HARI YG SUDAH
    TERSEDIA,,JIKA ANDA INGIN MENCAPAI KEBERHASILAN
    SEPERTI SAYA SILAHKAN HUBUNGI
    MBAH SARTO DI 082=378=607=111

    ReplyDelete
  2. Demi ALLAH saya benar-benar yakin dan percaya angka goib KI SAMJOYO telah saya buktikan juga kemarin saya dapat,awalnya saya ragu tapi saya mencoba meghubungi lgi dan meminta angka juga sama KI SAMJOYO 3D SGP akhirnya tembus juga usaha 85 juta, sekarang sya sudah buka toko pakaian dan melunasi semua utang saya yg ada di bank, trimaksih KI SAMJOYO jasamu takkan kami lupakan, ini bukan janji tpi bukti silahkan bergbung dengan KI SAMJOYO DI (082 344 448 268)







    Demi ALLAH saya benar-benar yakin dan percaya angka goib KI SAMJOYO telah saya buktikan juga kemarin saya dapat,awalnya saya ragu tapi saya mencoba meghubungi lgi dan meminta angka juga sama KI SAMJOYO 3D SGP akhirnya tembus juga usaha 85 juta, sekarang sya sudah buka toko pakaian dan melunasi semua utang saya yg ada di bank, trimaksih KI SAMJOYO jasamu takkan kami lupakan, ini bukan janji tpi bukti silahkan bergbung dengan KI SAMJOYO DI (082 344 448 268)







    Demi ALLAH saya benar-benar yakin dan percaya angka goib KI SAMJOYO telah saya buktikan juga kemarin saya dapat,awalnya saya ragu tapi saya mencoba meghubungi lgi dan meminta angka juga sama KI SAMJOYO 3D SGP akhirnya tembus juga usaha 85 juta, sekarang sya sudah buka toko pakaian dan melunasi semua utang saya yg ada di bank, trimaksih KI SAMJOYO jasamu takkan kami lupakan, ini bukan janji tpi bukti silahkan bergbung dengan KI SAMJOYO DI (082 344 448 268)


    ReplyDelete
    Replies
    1. SAYA BENAR BENAR TIDAK PERCAYA DAN HAMPIR PINSANG KARNA ANKA YANG DIBERIKAN OLEH MBAH SARTO TERNYATA TEMBUS,AWALNYA SAYA COBA COBA MENELPON DAN SAYA MEMBERITAHUKAN SEMUA KELUHAN SAYA KEPADA MBAH SARTO,,ALHAMDULILLAH MBAH SARTO TELAH MEMBERIKAN SAYA SOLUSI YANG SANGAT TEPAT DAN DIA MEMBERIKAN ANKA YANG BEGITU TEPAT..,MULANYA SAYA RAGU TAPI DENGAN PENUH SEMANGAT ANKA YG DIBERIKAN MBAH SARTO ITU ITU SAYA KALI 100 LEMBAR DAN SYUKUR ALHAMDULILLAH BERHASIL,SESEKALI LAGI MAKASIH BANYAK YAA MBAH,SAYA TIDAK AKAN LUPA BANTUAN DAN BUDI BAIK MBAH SARTO,JIKA ANDA INGIN SEPERTI SAYA SILAHKAN HUBUNGI MBAH SARTO DI 082=378=607=111

      Delete
    2. jika anda butuh nomor jitu sgp&hkg hub:082317877775 atas ky sentanu akan membantu anda untuk merubah nasib lebi baik dari sebelumnya

      jika anda butuh nomor jitu sgp&hkg hub:082317877775 atas ky sentanu akan membantu anda untuk merubah nasib lebi baik dari sebelumnya

      Delete
  3. saya pendatang baru di ROOM ini ingin mengucapkan terima kasih banyak kepada MBAH RINGGO , berkat bantuan No togel 4Dnya2199 yang MBAH berikan ternyata benar2 tembus, saya tidak tau harus berbuat apa untuk membalas kebaikan MBAH,awalnya saya kurang yakin dengan angka yang MBAH berikan, tapi ternyata alhamdulillah saya menang 4D lagi dan sionya, sudah berapa banyak peramal yang saya hubungi tidak ada satupun yang tembus malahan hutang-hutang saya bertambah banyak,kini kehidupan saya jauh lebih sukses dari pada sebelumnya ini semua berkat bantuan MBAH RINGGO,bagi teman-teman pembeli kupon putih yang tidak pernah merasakan kemenangan 4D silahkan hubungi MBAH RINGGO di nomor : 0852-0521-3777- dan angka yang di berikan MBAH RINGGO dalam7 putaran ini tidak perna meleset,anda jangan mudah tergiur dengan janji-janji saatnya kita perlu bukti hanya MBAH RINGGO yang menjamin 100% kemenangan.kalau mau bukti hubungi sekarang. SEMOGA.JP
    • لالله�أشهدألاإله إلاالله،وأشهدأن محمدرسوالله صلى الله عليه وسلموعليكومالله�أشهدألاإله





    saya pendatang baru di ROOM ini ingin mengucapkan terima kasih banyak kepada MBAH RINGGO , berkat bantuan No togel 4Dnya2199 yang MBAH berikan ternyata benar2 tembus, saya tidak tau harus berbuat apa untuk membalas kebaikan MBAH,awalnya saya kurang yakin dengan angka yang MBAH berikan, tapi ternyata alhamdulillah saya menang 4D lagi dan sionya, sudah berapa banyak peramal yang saya hubungi tidak ada satupun yang tembus malahan hutang-hutang saya bertambah banyak,kini kehidupan saya jauh lebih sukses dari pada sebelumnya ini semua berkat bantuan MBAH RINGGO,bagi teman-teman pembeli kupon putih yang tidak pernah merasakan kemenangan 4D silahkan hubungi MBAH RINGGO di nomor : 0852-0521-3777- dan angka yang di berikan MBAH RINGGO dalam7 putaran ini tidak perna meleset,anda jangan mudah tergiur dengan janji-janji saatnya kita perlu bukti hanya MBAH RINGGO yang menjamin 100% kemenangan.kalau mau bukti hubungi sekarang. SEMOGA.JP
    • لالله�أشهدألاإله إلاالله،وأشهدأن محمدرسوالله صلى الله عليه وسلموعليكومالله�أشهدألاإله

    ReplyDelete
    Replies
    1. jika anda butuh nomor jitu sgp&hkg hub:082317877775 atas ky sentanu akan membantu anda untuk merubah nasib lebi baik dari sebelumnya

      jika anda butuh nomor jitu sgp&hkg hub:082317877775 atas ky sentanu akan membantu anda untuk merubah nasib lebi baik dari sebelumnya

      Delete
  4. Hal yang tidak pernah terbayankan kini menjadi kenyataan dengan keluargaku,,,untuk MBAH SARTO kami ucapkan banyak terimakasih karna berkat bantuannya ALHAMDULILLAH keluarga kami bisa lepas dari hutang dan masalah,karna nomor “GHOIB”untuk pasangf togel,hasil ritual MBAH SARTO meman benar2 merubah nasib kami hanya sekejap,dan disitulah aku berkesempatan kumpulkan uang untuk buka usaha kembali,karna baik rumah sudah disita,,warung makan jg sudah bangkrut,,tapi itu semua aku masih tetap bertahan hidup dengan anak istriku,,walau cuma kontrak tapi aku tetap bersabar dan akhirnya MBAH SARTO lah yang bisa merubah nasib kami..MBAH SARTO orang paling bersejarah kepada keluarga saya…!!! Kepada teman2 yang di lilit hutang dan ingin merubah nasib baik dari pada sekaran HBG: 082=378=607=111 MBAH SARTO,dengan penuh harapan INSYAH ALLAH pasti tercapai.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Saya sangat berterimakasih banyak kepada MBAH SARTO atas bantuannya saya bisa menang togel 4D nya..saya ingin berbagi cerita kepada semuanya bahwa saya ini cuma seorang TKI dari malaysia dan saya cuma bekerja sebagai pembantu,tentunya anda tau kalau pembantu itu gajinya tidak seberapa dan saya kepengen pulang kampung tapi gaji saya tidak cukup akhirnya saya coba pinjam keteman saya,dia pun juga tidak punya uang dan saya pindah lagi keteman yang lain dia pun juga tidak punya,,akhirnya teman saya memberikan nomor telpon MBAH SARTO dan katanya ini paranormal sangat terkenal yang banyak membantu orang dalam mengatasi masalah,dengan penuh semangat saya langsun menghubungi MBAH SARTO dan ALHAMDULILLAH saya diberikan anka yang benar-benar tembus dan berkat bantuan MBAH SARTO saya sudah bisa berkumpul kembali dengan keluarga saya dikampung,,jika anda sangat membutuhkan bantuan..jangan anda ragu silahkan hubungi saja MBAH SARTO di 082=378=607=111 karna beliau meman benar-benar paranormal yang bisa dipercaya dan yang punya room terimah kasih banyak atas tumpangannya.

      Saya sangat berterimakasih banyak kepada MBAH SARTO atas bantuannya saya bisa menang togel 4D nya..saya ingin berbagi cerita kepada semuanya bahwa saya ini cuma seorang TKI dari malaysia dan saya cuma bekerja sebagai pembantu,tentunya anda tau kalau pembantu itu gajinya tidak seberapa dan saya kepengen pulang kampung tapi gaji saya tidak cukup akhirnya saya coba pinjam keteman saya,dia pun juga tidak punya uang dan saya pindah lagi keteman yang lain dia pun juga tidak punya,,akhirnya teman saya memberikan nomor telpon MBAH SARTO dan katanya ini paranormal sangat terkenal yang banyak membantu orang dalam mengatasi masalah,dengan penuh semangat saya langsun menghubungi MBAH SARTO dan ALHAMDULILLAH saya diberikan anka yang benar-benar tembus dan berkat bantuan MBAH SARTO saya sudah bisa berkumpul kembali dengan keluarga saya dikampung,,jika anda sangat membutuhkan bantuan..jangan anda ragu silahkan hubungi saja MBAH SARTO di 082=378=607=111 karna beliau meman benar-benar paranormal yang bisa dipercaya dan yang punya room terimah kasih banyak atas tumpangannya.

      Delete
  5. Saya sangat berterimakasih banyak kepada MBAH SARTO atas bantuannya saya bisa menang togel 4D nya..saya ingin berbagi cerita kepada semuanya bahwa saya ini cuma seorang TKI dari malaysia dan saya cuma bekerja sebagai pembantu,tentunya anda tau kalau pembantu itu gajinya tidak seberapa dan saya kepengen pulang kampung tapi gaji saya tidak cukup akhirnya saya coba pinjam keteman saya,dia pun juga tidak punya uang dan saya pindah lagi keteman yang lain dia pun juga tidak punya,,akhirnya teman saya memberikan nomor telpon MBAH SARTO dan katanya ini paranormal sangat terkenal yang banyak membantu orang dalam mengatasi masalah,dengan penuh semangat saya langsun menghubungi MBAH SARTO dan ALHAMDULILLAH saya diberikan anka yang benar-benar tembus dan berkat bantuan MBAH SARTO saya sudah bisa berkumpul kembali dengan keluarga saya dikampung,,jika anda sangat membutuhkan bantuan..jangan anda ragu silahkan hubungi saja MBAH SARTO di 082=378=607=111 karna beliau meman benar-benar paranormal yang bisa dipercaya dan yang punya room terimah kasih banyak atas tumpangannya.

    Saya sangat berterimakasih banyak kepada MBAH SARTO atas bantuannya saya bisa menang togel 4D nya..saya ingin berbagi cerita kepada semuanya bahwa saya ini cuma seorang TKI dari malaysia dan saya cuma bekerja sebagai pembantu,tentunya anda tau kalau pembantu itu gajinya tidak seberapa dan saya kepengen pulang kampung tapi gaji saya tidak cukup akhirnya saya coba pinjam keteman saya,dia pun juga tidak punya uang dan saya pindah lagi keteman yang lain dia pun juga tidak punya,,akhirnya teman saya memberikan nomor telpon MBAH SARTO dan katanya ini paranormal sangat terkenal yang banyak membantu orang dalam mengatasi masalah,dengan penuh semangat saya langsun menghubungi MBAH SARTO dan ALHAMDULILLAH saya diberikan anka yang benar-benar tembus dan berkat bantuan MBAH SARTO saya sudah bisa berkumpul kembali dengan keluarga saya dikampung,,jika anda sangat membutuhkan bantuan..jangan anda ragu silahkan hubungi saja MBAH SARTO di 082=378=607=111 karna beliau meman benar-benar paranormal yang bisa dipercaya dan yang punya room terimah kasih banyak atas tumpangannya.

    ReplyDelete
  6. BAGI TEMAN-TEMAN YANG SELALU KALAH DALAM PERMAINAN TOGEL DAN INGIN MERASAKAN YANG NAMANYA KEMENANGAN SILAHKAN HUBUNGI MBAH SARTO DI 082=378=607=111 JANGAN ANDA RAGU UNTUK MENCOBA DULU DAN YANG PENTING KITA BERANI MELANGKAH KARNA KITA CUMA MANUSIA BIASA YANG HANYA MAMPU BERUSAHA DAN BERDOA,INGAT SIAPA YANG BERSUNGGUH-SUNGGUH PASTI AKAN MENDAPATKANNYA DAN ALLAH TIDAK MERUBAH NASIB KITA KALAU BUKAN KITA SENDIRI YANG MERUBAHNYA…KALAU KITA BERSUNGGUH-SUNGGUH DAN NIAT KITA BAIK INSYA ALLAH OTOMATIS HASILNYA KITA AKAN RASAKAN SENDIRI,KARNA SAYA SENDIRI SUDAH MERASAKANNYA DAN SUDAH MELIHAT BUKTINYA KALAU ANKA DARI HASIL RITUAL DARI MBAH SARTO BISA MEMBAWA SAYA JAUH LEBIH SUKSES DARI SEBELUMNYA DAN SILAHKAN ANDA MEMBUKTIKAN SENDIRI.

    BAGI TEMAN-TEMAN YANG SELALU KALAH DALAM PERMAINAN TOGEL DAN INGIN MERASAKAN YANG NAMANYA KEMENANGAN SILAHKAN HUBUNGI MBAH SARTO DI 082=378=607=111 JANGAN ANDA RAGU UNTUK MENCOBA DULU DAN YANG PENTING KITA BERANI MELANGKAH KARNA KITA CUMA MANUSIA BIASA YANG HANYA MAMPU BERUSAHA DAN BERDOA,INGAT SIAPA YANG BERSUNGGUH-SUNGGUH PASTI AKAN MENDAPATKANNYA DAN ALLAH TIDAK MERUBAH NASIB KITA KALAU BUKAN KITA SENDIRI YANG MERUBAHNYA…KALAU KITA BERSUNGGUH-SUNGGUH DAN NIAT KITA BAIK INSYA ALLAH OTOMATIS HASILNYA KITA AKAN RASAKAN SENDIRI,KARNA SAYA SENDIRI SUDAH MERASAKANNYA DAN SUDAH MELIHAT BUKTINYA KALAU ANKA DARI HASIL RITUAL DARI MBAH SARTO BISA MEMBAWA SAYA JAUH LEBIH SUKSES DARI SEBELUMNYA DAN SILAHKAN ANDA MEMBUKTIKAN SENDIRI.

    ReplyDelete
  7. Masya Allah, ini orang semua berbuat syirik kok pada membawa-bawa nama Allah ya

    ReplyDelete
  8. Astaghfirullah Mau cari ilmu disini malah ada promosi togel, tolong dihapus sama adminnya dong!

    ReplyDelete
  9. Allahu -____-
    marak dah sekarang internet dijadikan ajang tipu menipu. dunya dunya ._.
    istighfar yuuuk~
    Astagfirullahal'adziim..

    ReplyDelete